Effective Rank Analysis and Regularization for Enhanced 3D Gaussian Splatting

三维重建是计算机视觉和图形学领域中的基本挑战之一。最近，三维高斯喷洒（3DGS）作为一种具有实时渲染和高质量三维重建能力的有前途的技术出现。该方法利用三维高斯表示和基于瓦片的喷洒技术，避免了昂贵的神经场查询。尽管具有潜力，但3DGS面临一些挑战，包括针状伪影、次优几何形状和不准确的法线，这是由于高斯函数收敛成具有一个主导方差的各向异性高斯函数所致。我们提出使用有效秩分析来检查三维高斯基元的形状统计，并确定高斯函数确实收敛成有效秩为1的针状形状。为了解决这个问题，我们引入了有效秩作为正则化，约束高斯函数的结构。我们的新正则化方法增强了法线和几何重建，同时减少了针状伪影。该方法可以作为其他3DGS变体的附加模块集成，提高它们的质量而不影响视觉保真度。

论文旨在解决3D重建中的一些问题，包括针状伪影、几何形状不佳和法线不准确等。同时，论文还试图提高3D高斯飞溅（3DGS）的质量。

论文提出使用有效秩分析来检查3D高斯基元的形状统计信息，并确定高斯函数确实会收敛为有效秩1的针状形状。为了解决这个问题，论文引入了有效秩作为正则化，以约束高斯函数的结构。

论文的实验结果表明，引入有效秩作为正则化的方法可以显著提高3DGS的重建质量，并减少针状伪影的出现。该方法可以作为其他3DGS变体的附加模块集成，同时提高质量而不影响视觉保真度。

最近的相关研究包括基于深度学习的3D重建方法，如PointNet和3D-R2N2。