Transferable Neural Wavefunctions for Solids

最近，基于深度学习的变分蒙特卡罗方法（DL-VMC）已成为寻找近似解决方案的高精度方法，用于求解多电子薛定谔方程。尽管它对电子数量的缩放具有优势，为 $\mathcal{O}(n_\text{el}^{4})$，但DL-VMC的实际价值受限于为每个研究系统优化神经网络权重的高成本。为了缓解这个问题，最近的研究提出了在多个系统中优化单个神经网络的方法，从而降低每个系统的成本。在这里，我们将这种方法扩展到固体中，其中通常需要使用不同的几何形状、边界条件和超胞大小进行类似但不同的计算。我们展示了如何在所有这些变化中优化单个假设，从而将所需的优化步骤数量降低一个数量级。此外，我们利用了预先训练网络的传输能力。我们成功地将预先训练在 LiH 的 2x2x2 超胞上的网络转移到 3x3x3 超胞上。与以前的工作相比，这将模拟大系统所需的优化步骤数量减少了 50 倍。

本文旨在解决优化神经网络权重在多个系统中的高代价问题，以提高DL-VMC方法在固体中的实用性。

本文提出了一种方法，通过优化单个神经网络来适应不同的几何形状、边界条件和超胞大小等不同系统，从而降低了优化步骤的数量。并且利用预训练网络的转移能力，成功将预训练的网络转移到更大的系统中。

实验结果表明，该方法相比之前的工作，将优化步骤的数量降低了一个数量级。此外，该方法还利用了预训练网络的转移能力，可以更有效地处理更大的系统。

在最近的相关研究中，也有一些关于利用神经网络优化DL-VMC方法的文章，如“Deep learning the electronic ground state of molecules and solids”，“Machine learning for many-body physics: The case of the Anderson impurity model”等。