PolygonGNN: Representation Learning for Polygonal Geometries with Heterogeneous Visibility Graph

多边形表示学习对于各种应用至关重要，包括形状编码、建筑图案分类和地理问题回答等任务。虽然近年来在这个领域取得了相当大的进展，但大部分的关注点都集中在单个多边形上，忽视了多多边形固有的复杂内部和多边形之间的关系。为了填补这一空白，我们的研究引入了一个专门设计用于学习多边形几何表示的全面框架，特别是多多边形。我们方法的核心是引入了一个异构可见性图，无缝地集成了内部和多边形之间的关系。为了提高计算效率并减少图形冗余，我们实现了一种异构生成树采样方法。此外，我们设计了一个旋转平移不变的几何表示，确保在各种场景下都具有广泛的适用性。最后，我们引入了Multipolygon-GNN，这是一种新型的模型，专门针对可见性图中固有的空间和语义异构性进行优化。在五个真实和合成数据集上的实验证明了它捕捉多边形几何信息表示的能力。

如何学习多边形几何的表示是本文试图解决的问题。在当前领域的研究中，大部分关注的是单个多边形，忽略了多边形内部和之间的复杂关系。

本文提出了一个综合性框架，专门用于学习多边形几何的表示，特别是多重多边形。该方法的核心是异构可见性图的结合，无缝集成了多边形内部和之间的关系。为了提高计算效率和减少图形冗余，作者采用了异构生成树采样方法。此外，作者设计了一种旋转平移不变的几何表示，确保在各种场景下都能广泛适用。最后，作者提出了Multipolygon-GNN，这是一种新型模型，专门针对可见性图中固有的空间和语义异质性进行优化。

本文的亮点包括：1. 提出了一个针对多边形几何的综合性框架，专门用于学习多重多边形的表示；2. 提出了异构可见性图的概念，无缝集成了多边形内部和之间的关系；3. 采用了异构生成树采样方法，提高了计算效率和减少了图形冗余；4. 设计了一种旋转平移不变的几何表示，确保在各种场景下都能广泛适用；5. 引入了Multipolygon-GNN，一种新型模型，专门针对可见性图中固有的空间和语义异质性进行优化。作者在五个真实和合成数据集上进行了实验，证明了该方法捕捉多边形几何的信息表示能力。

最近的相关研究包括：1.《Learning Representations of Polygons and 3D Shapes with Local-Global Transformations》；2.《A Geometric Deep Learning Framework for Multiplex Networks》；3.《Learning Graph-Structured Data with Visual Attention》等。