Integrating Fuzzy Logic with Causal Inference: Enhancing the Pearl and Neyman-Rubin Methodologies

本文通过引入模糊逻辑，推广了Pearl和Neyman-Rubin因果推断方法，提出了一种考虑数据中的模糊性和不确定性以及人类主观角度的模糊因果推断方法。为此，我们引入了两个模糊因果效应公式：模糊平均处理效应（FATE）和广义模糊平均处理效应（GFATE），以及它们的标准化版本：NFATE和NGFATE。当处理二元处理变量时，我们的模糊因果效应公式与经典的平均处理效应（ATE）公式相一致，后者是因果推断中一个成熟且广泛使用的指标。在FATE中，处理变量的所有值被认为同等重要。相反，GFATE考虑了这些值的稀有性和频率。我们展示了对于线性结构方程模型（SEMs），我们公式的标准化版本NFATE和NGFATE等价于ATE。此外，我们提供了这些公式的可辨认性标准，并展示了它们对模糊子集和概率分布的微小变化的稳定性。这确保了我们的方法在处理数据中的小扰动时的鲁棒性。最后，我们提供了几个实验示例，以验证和演示我们提出的模糊因果推断方法的实际应用。

本文试图通过引入模糊逻辑来推广Pearl和Neyman-Rubin的因果推断方法，解决数据中的模糊性和不确定性问题，并考虑主观人类视角。具体而言，引入了两个模糊因果效应公式：Fuzzy Average Treatment Effect（FATE）和Generalized Fuzzy Average Treatment Effect（GFATE），以及它们的归一化版本：NFATE和NGFATE。

本文提出了一种模糊因果推断方法，其中考虑了数据中的模糊性和不确定性问题，并引入了模糊因果效应公式。在FATE中，所有的治疗变量值都被认为是同等重要的。而GFATE则考虑了这些值的稀有性和频率。

本文提供了模糊因果效应公式的标准化版本，并证明了对于线性结构方程模型（SEMs），这些标准化版本与ATE等效。此外，还提供了这些公式的可识别性标准，并展示了它们在处理数据中的小扰动时的稳定性。最后，通过实验验证了所提出的模糊因果推断方法的实用性。

与本文相关的研究包括因果推断和模糊逻辑方面的研究，例如：Causal Inference in Statistics: An Overview、Fuzzy Logic: A Practical Approach、Fuzzy Sets and Their Applications to Cognitive and Decision Processes等。