FSH: 3D Representation via Fibonacci Spherical Harmonics

球谐函数是一种常用的三维表示技术，采用基于频率的球谐变换（SHT）方法。通常，SHT是使用等角采样网格完成的。然而，这些网格在球面上是不均匀的，并且存在局部各向异性，这是现有球谐分解方法的常见局限。本文提出了一种使用斐波那契球谐函数（FSH）的三维表示方法。我们引入了一个球形斐波那契网格（SFG），在频率域中比等角网格更均匀。我们的方法采用SFG上的解析权重进行SHT，有效地将采样误差分配给高于恢复带限函数的球谐度数。这为非等角网格上的球谐变换提供了新的解决方案。我们FSH方法的主要优点包括：1）在相同数量的采样点下，SFG比等角网格更全面地捕捉特征；2）与等角网格相比，32度球谐系数的均方根误差降低了约34.6％；以及3）FSH提供更稳定的频域表示，特别是对于旋转函数。FSH增强了旋转变换下频域表示的稳定性。在3D形状重建和3D形状分类中应用FSH可以得到更准确和更鲁棒的表示。

本论文旨在解决在3D表示中使用频率基于方法的局限性，提出了一种使用Fibonacci球谐函数（FSH）的3D表示方法，以更均匀的球面采样网格（SFG）为基础。

论文提出了一种使用Fibonacci球谐函数的3D表示方法，通过使用SFG和解析权重来有效地在非等角网格上进行球谐变换，从而提高了频域表示的稳定性和精度。

该方法的优点包括：1）使用相同数量的采样点，SFG相比等角网格更能捕捉特征；2）与等角网格相比，32度球谐系数的均方根误差降低了约34.6％；3）FSH在旋转函数下提高了频域表示的稳定性。实验结果表明该方法在3D形状重建和分类中具有更准确和稳健的表示。

最近的相关研究包括“3D形状表示方法的研究：一种基于球谐函数的新方法”和“使用球谐函数的3D形状描述符”，这些研究都探索了使用球谐函数的3D表示方法。