CoRMF: Criticality-Ordered Recurrent Mean Field Ising Solver

我们提出了一种基于循环神经网络的高效伊辛模型求解器，称为关键性排序的循环均值场（CoRMF），用于前向伊辛问题。在其核心中，通过使用贪心算法对关键边进行排序，引入了$N$自旋伊辛模型的关键性排序自旋序列，从而可以利用自回归均场分解并通过循环神经网络进行优化。我们的方法具有两个显著特点：（i）通过利用基础伊辛图的近似树结构，新获得的关键性排序使变分均场和循环神经网络统一，允许通常难以处理的伊辛模型通过概率推断被高效探测；（ii）它是良好模块化的、独立于模型的，同时具有足够的表达能力，因此完全适用于任何前向伊辛推断问题，而且只需要最小的努力。在计算方面，通过使用方差缩减的蒙特卡罗梯度估计器，CoRFM可以在没有数据/证据的情况下自我训练地解决伊辛问题，并且推断任务可以通过直接从循环神经网络中采样来执行。在理论上，我们利用矩阵切分分解机制建立了一个可证明的比朴素均场更紧的误差界。在数值上，我们展示了这个框架在一系列伊辛数据集上的实用性。

论文旨在解决前向Ising问题的求解问题，提出了一种基于RNN的高效Ising模型求解器。是否为新问题不确定。

通过引入关键性排序的自回归均场分解，利用RNN进行优化，将近似树结构的Ising图统一起来，使得通常难以求解的Ising模型可以通过概率推断高效地探测。

该方法具有模块化、独立于模型但表达能力强的特点，可以完全适用于任何前向Ising推断问题。使用方差减少的Monte Carlo梯度估计器，CoRFM可以在没有数据/证据的情况下自我训练地解决Ising问题，推断任务可以通过直接从RNN中进行采样来执行。理论上，通过使用矩阵切割分解机制，我们建立了一个可证明的比naive均场更紧的误差界。实验上，我们在一系列Ising数据集上展示了这个框架的实用性。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究，如基于深度学习的Ising模型推断、基于变分自编码器的Ising模型推断等。