GrINd: Grid Interpolation Network for Scattered Observations

预测稀疏和分散观测数据下的时空物理系统演变是各种科学领域中的一个重要挑战。传统方法依赖于密集的网格结构数据，限制了它们在观测数据稀疏的情况下的适用性。为了应对这一挑战，我们引入了GrINd（基于网格插值网络的分散观测数据），这是一种新型的网络架构，通过傅里叶插值层将分散观测数据映射到高分辨率网格上，利用基于网格的模型的高性能。在高分辨率空间中，一个NeuralPDE类模型使用可微分ODE求解器和完全卷积神经网络来参数化系统的动态，预测未来时间点的系统状态。我们在DynaBench基准数据集上对GrINd进行了实证评估，该数据集包括在分散位置观测到的六个不同的物理系统，证明了它相对于现有模型的最先进性能。GrINd为从稀疏分散的观测数据中预测物理系统提供了一种有前途的方法，扩展了深度学习方法在数据有限的实际场景中的适用性。

解决问题：如何从稀疏和分散的观测数据中预测时空物理系统的演变？

关键思路：GrINd（Grid Interpolation Network for Scattered Observations）网络架构，使用傅里叶插值层将分散的观测数据映射到高分辨率网格上，并使用可微分ODE求解器和完全卷积神经网络来预测系统在未来时间点的状态。

亮点：在DynaBench基准数据集上，GrINd表现出与现有模型相比的最先进性能。这种方法扩展了深度学习方法在数据有限的现实场景中的适用性。

相关研究：最近的相关研究包括《Deep Lagrangian Networks: Using Physics as Model Prior for Deep Learning》和《Neural Ordinary Differential Equations》。