CBMAP: Clustering-based manifold approximation and projection for dimensionality reduction

降维方法被用来减少数据维度，以提高机器学习性能或在二维或三维空间中方便数据可视化。这些方法通常分为两类：特征选择和特征转换。特征选择保留重要特征，而特征转换将数据投影到低维空间中，可以使用线性和非线性方法。虽然非线性方法在保留局部结构和捕捉非线性关系方面表现出色，但它们可能难以解释全局结构，并且计算成本高。最近的算法（如t-SNE、UMAP、TriMap和PaCMAP）优先考虑保留局部结构，往往以牺牲准确表示全局结构为代价，导致聚类在低维空间中更分散。此外，这些方法严重依赖于超参数，使其结果对参数设置敏感。为了解决这些限制，本研究引入了一种基于聚类的方法，即CBMAP（Clustering-Based Manifold Approximation and Projection），用于降维。CBMAP旨在保留全局和局部结构，确保低维空间中的聚类与高维空间中的聚类非常相似。基准数据集上的实验评估证明了CBMAP的有效性，提供了速度、可扩展性和对超参数的最小依赖性。重要的是，CBMAP使测试数据可以进行低维投影，解决了机器学习应用中的一个关键需求。CBMAP可以在https://github.com/doganlab/cbmap上免费获取，并可以使用pip install cbmap命令从Python Package Directory（PyPI）软件存储库安装。

本文旨在提出一种聚类为基础的降维方法，即CBMAP，以解决传统方法在保留全局结构和局部结构方面的局限性，并且能够在机器学习应用中进行测试数据的低维度映射。

CBMAP方法通过聚类来保留全局结构和局部结构，从而在保留数据特征的同时，实现高维数据到低维数据的映射。相较于传统的降维方法，CBMAP方法具有更高的速度，更好的可扩展性和更少的超参数依赖。

CBMAP方法可以实现测试数据的低维度映射，具有更高的速度、更好的可扩展性和更少的超参数依赖。实验结果表明，CBMAP方法在保留全局结构和局部结构方面具有更好的表现。CBMAP方法的开源代码可以在https://github.com/doganlab/cbmap上找到，并且可以从Python软件库（PyPI）中安装。

最近的相关研究包括t-SNE、UMAP、TriMap和PaCMAP等算法，这些算法重视保留局部结构，但可能在保留全局结构方面表现不佳，并且对超参数的依赖较强。