Information-Theoretic Foundations for Machine Learning

在过去十年中，机器学习的惊人进展是令人瞩目的。回顾过去，令人惊讶且不安的是，这些里程碑的实现几乎没有严格的理论指导。尽管如此，从先前的大规模经验调查中得出的观察结果，使从业者能够指导他们未来的实验。然而，引用柏拉图的《洞穴寓言》，这个领域形成的现实观念的观察结果，可能只是代表那个现实的片段的阴影。在这项工作中，我们提出了一个理论框架，试图回答洞穴之外的存在是什么。对于理论家，我们提供了一个数学严谨的框架，留下许多有趣的思路供未来探索。对于从业者，我们提供了一个框架，其结果非常直观、通用，将帮助形成指导未来研究的原则。具体而言，我们提供了一个根植于贝叶斯统计学和香农信息理论的理论框架，足以统一机器学习中许多现象的分析。我们的框架描述了最优贝叶斯学习者的表现，考虑了信息的基本极限。在整个工作中，我们推导出非常通用的理论结果，并将它们应用于推导出特定于数据的见解，这些数据在未知分布下是独立且相同分布的，或者是顺序数据，或者是适合于元学习的分层结构数据。我们最后还提供了一个专门描述误指定算法表现的部分。这些结果令人兴奋，特别是在我们努力克服这个无尽复杂世界中越来越困难的机器学习挑战时，它们非常相关。

提出一个基于贝叶斯统计和信息论的理论框架，以回答机器学习领域现有观察结果的背后真实情况，并探讨基本信息限制下的最优贝叶斯学习器的性能。

提出了一个数学严谨的理论框架，能够统一分析机器学习中的许多现象，包括独立同分布数据、序列数据和层次结构数据等，框架根据基本信息限制下的最优贝叶斯学习器的性能来描述学习器的性能。

论文提出的框架具有普适性，能够涵盖多种机器学习现象，论文还对误差算法的性能进行了探讨，这些结果对于克服机器学习中的难题具有重要意义。

近期的相关研究包括《Deep Learning》、《Statistical Learning Theory》等。