Effective Rank Analysis and Regularization for Enhanced 3D Gaussian Splatting

三维重建是计算机视觉和图形学中的基本挑战之一。最近，三维高斯喷洒（3DGS）作为一种有前途的技术出现，能够进行实时渲染和高质量的三维重建。该方法利用三维高斯表示和基于瓦片的喷洒技术，避免了昂贵的神经场查询。尽管具有潜力，但3DGS面临挑战，包括针状伪影、次优几何和不准确的法线，因为高斯函数会收敛成具有一个主导方差的各向异性高斯函数。我们提出使用有效秩分析来检查三维高斯基元的形状统计学，并确定高斯函数确实收敛为具有有效秩1的针状形状。为了解决这个问题，我们引入了有效秩作为正则化，约束高斯函数的结构。我们的新正则化方法增强了法线和几何重建，同时减少了针状伪影。该方法可以作为其他3DGS变体的附加模块集成，提高它们的质量而不影响视觉保真度。

解决问题：论文旨在解决3D重建中存在的needle-like artifacts、suboptimal geometries和inaccurate normals等问题，提出一种新的正则化方法。

关键思路：论文中提出使用effective rank作为正则化方法，限制Gaussians的结构，从而提高3D重建的准确性和质量。

其他亮点：论文使用effective rank分析了3D Gaussian primitives的形状统计学，并发现Gaussians会收敛成effective rank为1的needle-like shapes。论文提出的新正则化方法可以有效降低needle-like artifacts，提高normal和geometry的重建质量。实验结果表明，该方法比当前领域内的其他方法具有更高的准确性和稳定性。论文使用了不同的数据集进行实验，并提供了开源代码。

相关研究：最近的相关研究包括DeepSDF、Implicit Field、Multi-View Stereo等。