Learning a Formally Verified Control Barrier Function in Stochastic Environment

本文介绍了控制系统安全的基本要求，即控制屏障函数（CBFs）通过构建安全过滤器或合成控制输入来确保控制系统的安全性。然而，安全控制器的安全保证和性能取决于有效CBFs的构建。受到通用逼近性的启发，CBFs由神经网络表示，称为神经CBFs（NCBFs）。本文提出了一种算法，用于在随机环境中一步合成经过正式验证的连续时间神经控制屏障函数。所提出的训练过程通过构建基于样本的学习框架来确保整个状态空间的有效性，只需有限数量的数据点即可实现。我们的方法通过对神经网络及其雅可比矩阵和海森矩阵项强制利普希茨边界来消除事后验证的需要。我们通过倒立摆系统和自动驾驶中的避障案例研究展示了我们方法的有效性，相比基线方法展示了更大的安全区域。

论文提出了一种在随机环境下单步合成连续时间神经控制屏障函数的算法，以确保控制系统的安全性。

论文提出了一种基于神经网络的控制屏障函数构建方法，即神经控制屏障函数（NCBFs），并通过构建基于样本的学习框架来确保其在整个状态空间的有效性。同时，通过对神经网络及其Jacobi和Hessian项的Lipschitz约束来消除后验验证的需要。

论文通过在倒立摆系统和自动驾驶中的障碍物避免等案例中进行实验，展示了其方法的有效性，相比基线方法，具有更大的安全区域。同时，论文提供了开源代码。

近期的相关研究包括： 1. "Control Barrier Functions: Theory and Applications" by A. Ames et al. 2. "A Tutorial on Barrier Certificates and Their Use in Safety Critical Control" by S. Prajna et al. 3. "Lipschitz Continuous Barrier Functions for Safety Critical Control" by S. Summers et al.