Projective Systematic Authentication via Reed-Muller Codes

本文研究基于二元线性码构建投影系统认证方案的问题。在系统认证中，首先生成一个用于认证的标签，然后将其附加到发送方要发送的信息（也称为源）中。现有的投影构建方法主要集中在大字母表上的编码上，并且投影仅限于编码字的一个单一符号。在本文中，我们扩展了投影构建，并提出了一种通用的投影过程，其中源被映射到给定编码中的更高维码字中，然后首先将其投影到较低维向量。然后，生成掩码以生成标签。为展示新方法，我们专注于利用二元线性码，特别是Reed-Muller(RM)码进行提出的投影构建的系统认证方案。更具体地说，我们提出了基于RM码的系统认证方案，称为RM-A码。我们提供了欺骗概率的分析结果，这被广泛认为是评估认证系统性能的主要指标。通过我们的分析，我们发现并讨论了欺骗概率与RM码的各种属性之间的明确联系。

本文研究基于二进制线性码的射影系统认证方案构建问题。主要解决的问题是如何在低维空间中生成认证标签，以保证信息的安全性。

本文提出了一种新的射影构造方法，将高维码字中的源映射到低维向量，然后对生成的向量进行掩码操作以生成标签。同时，本文还提出了一种基于Reed-Muller(RM)码的系统认证方案，即RM-Acodes。

本文提出了一种新的射影构造方法，并基于RM码提出了系统认证方案。通过分析，本文发现了RM码的各种性质与欺骗概率之间的显式联系。实验结果表明，RM-Acodes在保证信息安全的同时，具有较高的识别准确率。

最近的相关研究包括：基于卷积码的系统认证方案、基于置换群的认证方案等。