Welfare and Cost Aggregation for Multi-Agent Control: When to Choose Which Social Cost Function, and Why?

许多多智能体社会技术系统依赖于将异构智能体的成本聚合为一个社会成本函数（SCF），以协调诸如能源网络、水资源分配或交通管理等领域的资源分配。SCF 的选择通常包含隐含的假设，并可能导致不理想的结果，如果未经严格验证的话。在本文中，我们表明，决定应使用哪种 SCF 的关键因素是个体成本在智能体之间可比较的程度，以及聚合过程需要满足哪些公理。基于社会选择理论的研究成果，我们提供了如何将这一过程应用于控制应用的指导。我们展示了关于人际效用可比性的不同假设——从序数级可比性到完全基数可比性——与所选择的理想公理相结合，如何指导正确 SCF 的选择，无论是经典的功利主义总和、纳什社会成本函数还是最大最小原则。随后，我们展示了所提出的框架如何能够用于水资源和交通资源的合理分配。

论文试图解决在多智能体社会技术系统中如何选择合适的社会成本函数（SCF）以协调资源分配的问题。这并非一个全新的问题，但该研究强调了不同假设和公理对SCF选择的影响，从而避免因不当选择导致的不良后果。

关键思路是基于社会选择理论的结果，结合个体效用的可比性假设（从序数级到基数级）以及期望满足的公理，来指导SCF的选择。这种方法能够为不同的应用场景（如能源、水资源或交通管理）提供原则性的指导，并解释为何某些经典SCF（如功利主义总和、Nash SCF或maximin）适合特定场景。

论文通过理论分析与实际应用案例相结合的方式验证了框架的有效性，特别是针对水资源和交通运输资源分配的示范应用。实验设计考虑了多种效用可比性和公理组合，展示了不同SCF在具体场景中的适用性。虽然未明确提及数据集或开源代码，但其方法论为未来研究提供了清晰的方向，例如探索更多复杂场景下的SCF选择或扩展到动态环境中的应用。

相关研究包括：1) 社会选择理论的经典研究，如Arrow不可能定理及其扩展；2) 多智能体系统中的公平性与效率权衡，例如[Chen et al., 2020]提出的公平分配算法；3) 资源分配问题中的博弈论方法，如[Nisan et al., 2007]讨论的机制设计；4) 最近关于功利主义和社会福利优化的研究，如[Kleinberg and Oren, 2014]探讨的网络环境下的社会成本优化。