The Shape of Consumer Behavior: A Symbolic and Topological Analysis of Time Series

理解在线搜索行为中的时间模式对于实时营销和趋势预测至关重要。谷歌趋势（Google Trends）为公众兴趣提供了一个丰富的数据代理，但其时间序列数据的高维度和噪声给有效的聚类分析带来了挑战。本研究评估了三种无监督聚类方法——符号聚合近似（SAX）、增强型SAX（eSAX）以及拓扑数据分析（TDA），并将其应用于代表主要消费品类别的20个谷歌趋势关键词。我们的研究结果显示，尽管SAX和eSAX在稳定的时间序列中能够提供快速且易于解释的聚类结果，但它们在面对波动性和复杂性时表现不佳，常常生成模糊的“万能”聚类。相比之下，TDA通过持续同调（persistent homology）捕捉全局结构特征，实现了更加均衡且具有实际意义的分组。 最后，我们为在消费者分析中使用符号方法和拓扑方法提供了实用建议，并认为结合这两种视角的混合方法在未来应用中具有广阔的前景。

论文试图解决Google Trends时间序列数据在高维和噪声环境下进行有效聚类的挑战，特别是在实时营销和趋势预测的应用场景中。这个问题是当前消费者行为分析领域的一个重要且现实的问题。

论文的核心思路是比较三种无监督聚类方法——SAX、增强型eSAX和基于拓扑数据分析（TDA）的方法，评估它们在处理Google Trends搜索行为数据时的表现。其创新之处在于将TDA引入消费行为分析领域，并系统性地对比符号化方法与拓扑方法的效果。

{"实验设计覆盖了20个代表主要消费品类的Google Trends关键词。","发现SAX/eSAX适用于稳定的时间序列聚类，但在复杂和波动数据中表现不佳；而TDA通过持续同调（persistent homology）捕捉全局结构特征，获得更平衡和有意义的聚类结果。",提出未来可探索符号化方法与拓扑方法的混合模型以提升效果。,"虽未提及是否开源代码，但使用的是公开的Google Trends数据集，具有可复现性潜力。",值得进一步研究的方向包括：TDA在消费时间序列中的建模机制、SAX与TDA融合算法的设计、以及在更大规模真实市场数据上的验证。}

{"Time Series Clustering with Dynamic Time Warping and Manifold Learning","Persistent Homology for Time Series: Applications in Computational Biology and Finance","Symbolic Representations of Time Series for Classification and Anomaly Detection","Topological Data Analysis for Machine Learning: A Survey","Consumer Behavior Forecasting Using Search Query Logs and Temporal Embeddings"}