Efficient Invariant Kalman Filter for Inertial-based Odometry with Large-sample Environmental Measurements

惯性测距滤波器是一种递归方法，用于从自我运动和相对位姿的测量中估计姿态。目前，没有已知的滤波器能够保证计算非线性测量模型的全局最优解。在本文中，我们证明了一种创新的滤波器，其状态为$SE_2(3)$，初始值为$\sqrt{n}$-一致的姿态，能够高效地实现最小均方误差的渐近最优性。这种方法是专门为实时SLAM和惯性测距应用而设计的。我们的第一项贡献是提出了一种基于李群高斯牛顿方法的迭代滤波方法，用于从先验和非线性测量中解决状态估计问题。该滤波器由于其迭代机制和自适应初始化而脱颖而出。第二，当处理环境测量时，我们利用$\sqrt{n}$-一致的姿态作为单次迭代中更新步骤的初始值。该解决方案形式封闭，计算复杂度为$O(n)$。第三，我们理论上证明了该方法可以从先验和虚拟相对位姿测量中实现最小均方误差的渐近最优性（请参见问题~\ref{prob:new update problem}）。最后，为了验证我们的方法，我们进行了广泛的数值和实验评估。我们的结果一致表明，我们的方法在精度和运行时间方面优于其他最先进的基于滤波器的方法，包括迭代扩展卡尔曼滤波器和不变扩展卡尔曼滤波器。

该论文旨在解决惯性导航定位中的姿态估计问题，提出了一种基于Lie群的迭代滤波方法，实现了渐进最优性。

论文提出了一种基于Lie群的迭代滤波方法，并使用根据环境测量得到的√n-consistent姿态作为初始化值，该方法能够实现渐进最优性。

该方法在实验中表现出了比其他现有方法更高的准确性和更短的运行时间。该论文还提供了详细的实验设计和数据集，并探讨了未来的研究方向。

在惯性导航定位领域，与该论文相关的研究包括迭代扩展卡尔曼滤波和不变扩展卡尔曼滤波等。