On Discovery of Local Independence over Continuous Variables via Neural Contextual Decomposition

条件独立性提供了一种理解变量之间因果关系的方法。一个底层系统可能展现出更精细的因果关系，特别是在变量与其父节点之间，这将被称为局部独立关系。最广泛研究的局部关系之一是上下文特定独立性（CSI），它在特定的条件变量赋值中成立。然而，它的适用性通常受到限制，因为它不允许连续变量：针对连续变量特定值的数据包含的实例很少，甚至没有，因此无法测试独立性。在本文中，我们定义并描述了在父变量的一组特定联合赋值中成立的局部独立关系，我们称之为上下文集特定独立性（CSSI）。然后，我们提供了CSSI的规范表示，并证明了它的基本属性。基于我们的理论发现，我们将在系统中发现多个CSSI关系的问题转化为找到联合结果空间的一个分区。最后，我们提出了一种新的方法，称为神经上下文分解（NCD），通过建模条件分布来学习这样的分区，以使每个集合都能诱导CSSI。我们在合成数据集和反映真实世界物理动态的复杂系统中进行了实证演示，证明了所提出的方法成功地发现了地面真实的局部独立关系。

论文试图提出一种新的局部独立性关系——context-set specific independence (CSSI)，以解决现有的Context-Specific Independence (CSI)无法处理连续变量的问题。

CSSI是在父变量的一组联合分配中保持的局部独立性关系，文中提出了CSSI的规范表示并证明了其基本属性。作者提出了一种名为neural contextual decomposition (NCD)的方法，通过建模条件分布来学习CSSI关系。

论文提出了一种新的局部独立性关系CSSI，并提出了一种新的方法NCD来学习CSSI关系。作者在合成数据集和反映真实世界物理动态的复杂系统上进行了实验，并取得了成功的结果。论文提供了开源代码。

最近的相关研究包括：Context-Specific Independence (CSI)的研究，以及使用神经网络进行因果关系推断的研究。