N-Dimensional Gaussians for Fitting of High Dimensional Functions

许多新的基于机器学习的方法用于重构和呈现高质量的三维内容，最近的混合和明确学习表示展现出有希望的性能和质量特征。然而，它们在扩展到更高维度时面临挑战，例如考虑到关于材料属性、照明或时间等附加参数的动态内容。在本文中，我们针对基于高斯混合模型的明确表示解决这些挑战。通过我们的解决方案，我们可以高效地拟合紧凑的N维高斯混合模型，并在渲染时实现高效的评估。为了实现快速拟合和评估，我们引入了一种高维剔除方案，可以有效地限定N维高斯分布，受局部敏感哈希的启发。为了实现自适应细化而又紧凑的表示，我们引入了一种逐步引导使用额外容量来填补缺失细节的损失自适应密度控制方案。通过这些工具，我们可以首次以几分钟的时间优化并在毫秒级渲染的紧凑、明确的表示中呈现出依赖于许多输入维度的复杂外观，超越了位置或视角。

本文试图解决高维度情况下，基于高斯混合模型的显式表示方法在重构和呈现高质量三维内容方面的扩展问题。

本文提出了高维度剪枝和自适应细化的高斯混合模型拟合方法，使得能够在几分钟内优化显式表示方法，并在毫秒级别内呈现依赖于多个输入维度的复杂外观。

本文提出的高维度剪枝和自适应细化方法使得能够在高维度情况下高效拟合紧凑的高斯混合模型，并在呈现时高效评估。实验结果表明，与其他方法相比，本文提出的方法能够更加有效地处理高维度情况下的三维内容重构和呈现问题。

最近在这个领域中，还有一些相关研究，如《DeepSDF: Learning Continuous Signed Distance Functions for Shape Representation》和《NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis》等。