KAN 2.0: Kolmogorov-Arnold Networks Meet Science

AI+科学面临的一个主要挑战在于它们的本质不兼容性：当今的AI主要基于连接主义，而科学则依赖于符号主义。为了桥接这两个世界，我们提出了一个框架，以无缝协同Kolmogorov-Arnold网络（KAN）和科学。该框架强调了KAN在科学发现的三个方面的应用：识别相关特征，揭示模块化结构和发现符号公式。这种协同是双向的：科学到KAN（将科学知识纳入到KAN中），以及KAN到科学（从KAN中提取科学见解）。我们强调了pykan包中的主要新功能：（1）MultKAN：带有乘法节点的KAN。 （2）kanpiler：将符号公式编译成KAN的KAN编译器。 （3）树转换器：将KAN（或任何神经网络）转换为树图。基于这些工具，我们展示了KAN发现各种物理定律的能力，包括守恒量、Lagrangian、对称性和本构定律。

解决AI和科学之间的不兼容性问题，提出KANs和科学的框架

使用KANs实现科学发现的三个方面：识别相关特征，揭示模块化结构，发现符号公式。框架是双向的，可以将科学知识纳入KANs，也可以从KANs中提取科学见解。

提出了pykan包中的新功能，包括MultKAN、kanpiler和tree converter。演示了KANs发现各种物理定律的能力，包括守恒量、Lagrangians、对称性和本构定律。

该领域的相关研究还包括：Symbolic Regression、Neural-Symbolic Computing和Neuro-Symbolic Integration。