Higher-Order Neuromorphic Ising Machines -- Autoencoders and Fowler-Nordheim Annealers are all you need for Scalability

我们报道了一种高阶神经形态伊辛机，与基于二次化的架构相比，它展现出更优越的可扩展性，同时在解的质量和可靠性方面达到当前最优水平，并且具有具备竞争力的求解时间指标。该机器的核心是一种异步自编码器架构，它通过直接操作伊辛子句而非伊辛自旋来捕捉高阶相互作用，从而保持资源复杂度不依赖于相互作用的阶数。通过对由自旋定义的自编码器潜在空间进行采样，结合 Fowler-Nordheim 量子隧穿效应的退火动力学，确保了向伊辛基态的渐近收敛。为了展示所提出的高阶神经形态伊辛机的优势，我们系统地求解了诸如 MAX-CUT 和 MAX-SAT 等基准组合优化问题，并将结果与使用相同退火过程的二阶伊辛机进行对比。研究发现表明，在多次运行中，与二阶模型相比，所提出的架构始终能在更短时间内提供更高质量的解。此外，我们还展示了基于互连矩阵稀疏性的技术（如图着色）可以有效应用于高阶神经形态伊辛机，从而提升解的质量和求解速度。通过硬件协同设计，例如本文中使用的现场可编程门阵列（FPGA），还可以进一步缩短求解时间。本文的结果进一步证明，自编码器与 Fowler-Nordheim 退火器相结合足以实现任意阶数神经形态伊辛机的可靠性和可扩展性。

这篇论文旨在解决高阶Ising机器在扩展性和求解质量上的限制，验证一种新型架构是否可以在保持资源复杂度的同时实现更优的性能。这是一个相对新的问题，因为大多数现有Ising机器基于二次化（quadratization）设计，其资源需求随交互阶数增加而迅速增长。

论文的关键思路是提出了一种基于异步自编码器的新架构，通过直接操作Ising子句而非Ising自旋来建模高阶相互作用，并结合Fowler-Nordheim量子隧穿退火机制进行优化。这种设计使得资源消耗不随交互阶数增加而上升，同时确保了向基态收敛。这一方法不同于传统的基于二次化的Ising模型处理方式，具有显著的创新性。

1. 实验表明该高阶Ising机器在MAX-CUT和MAX-SAT等组合优化基准问题上优于二阶模型，无论是在解的质量还是时间上。 2. 展示了如何将图着色等基于互连矩阵稀疏性的技术有效应用于高阶Ising机器中，进一步提升性能。 3. 通过FPGA硬件协同设计实现了时间到解的进一步优化，显示出实际部署的潜力。 4. 为未来高阶神经形态计算系统的设计提供了理论基础和实验验证。 5. 开源信息未提及，但结果可为后续研究提供参考。

1. Neuromorphic computing with Ising machines: From theory to applications 2. Higher-order spin-glass models on quantum annealers 3. Quadratization in Ising Optimization and Its Applications 4. A survey of Ising machines and their application domains 5. Autoencoder-based Ising solvers for combinatorial optimization 6. FPGA acceleration of quantum-inspired annealing algorithms