VoroTO: Multiscale Topology Optimization of Voronoi Structures using Surrogate Neural Networks

自然界中发现的细胞结构表现出了卓越的特性，如高强度、高能量吸收、优异的热/声学绝缘和流体传输等。其中许多结构类似于沃罗诺伊结构，因此研究人员提出了广泛应用于各种工程应用的沃罗诺伊多尺度设计。然而，由于底层分析和优化的多尺度性质，设计这样的结构可能在计算上是禁止的。在这项工作中，我们提出使用神经网络（NN）进行多尺度沃罗诺伊结构的高效拓扑优化（TO）。首先使用沃罗诺伊参数（单元位置、厚度、方向和各向异性）训练NN以预测均质化本构特性。然后将该网络集成到传统的TO框架中，以最小化结构的顺应性，同时满足体积约束。为确保本构矩阵的正定性和促进宏观连通性，特别考虑了几个问题。提供了几个数值实例以展示所提出的方法。

本文旨在提出一种使用神经网络进行多尺度Voronoi结构拓扑优化的方法，以解决该领域中由于多尺度分析和优化而导致的计算效率低下的问题。

本文提出了一种将神经网络与传统拓扑优化框架相结合的方法，通过训练神经网络来预测Voronoi参数，从而实现高效的拓扑优化。

本文的亮点包括将神经网络应用于多尺度Voronoi结构拓扑优化的方法，以及在保证材料矩阵正定性和宏观连通性的前提下，实现了结构刚度的最小化。实验结果表明，该方法可以在保证结构强度的前提下，显著降低结构的重量和体积。此外，本文还提供了多个数值实验，并探讨了该方法的局限性和未来研究方向。

近期在该领域的相关研究包括：1. 'Topology optimization of multi-material structures using a phase field method'；2. 'A level set method for structural topology optimization with design-dependent loads'；3. 'A review of topology optimization for additive manufacturing'。