No Algorithmic Collusion in Two-Player Blindfolded Game with Thompson Sampling

当两个玩家在一个未知收益矩阵的重复博弈中，他们可能完全不知道彼此的存在，并使用多臂老虎机算法来选择动作，这在本文中被称为“盲目博弈”。我们证明了当玩家使用Thompson采样时，游戏动态会在收益矩阵的一个温和假设下收敛到纳什均衡。因此，尽管玩家没有故意采用竞争策略，但在这种情况下不会出现算法勾结。为了证明收敛结果，我们发现随机逼近中开发的框架不适用，因为劣势动作的间歇和不频繁的更新以及缺乏Lipschitz连续性。我们开发了一种新的样本路径方法来展示收敛。

本文研究了在未知收益矩阵的情况下，两个使用Thompson采样的玩家在重复博弈中的纳什均衡问题。是否存在算法勾结？

本文提出了一种新的样本路径方法，证明了在收益矩阵满足一定条件时，玩家使用Thompson采样时的博弈动态会收敛到纳什均衡。

本文的实验结果表明，尽管玩家并没有故意采用竞争策略，但算法勾结并不会发生。本文的方法相比于当前领域的研究更为新颖。

在这个领域中，还有一些相关的研究，如《Optimal Learning in Repeated Games with Limited Memory》和《Bayesian Reinforcement Learning: A Survey》等。