Deep generative modelling of canonical ensemble with differentiable thermal properties

我们提出了一种可变温度可微分正则系综建模方法。利用深度生成模型，同时在连续的温度范围内估计和最小化自由能。在最优状态下，这个生成模型是一个具有温度依赖性的玻尔兹曼分布。训练过程不需要数据集，并且适用于任意显式密度生成模型。我们将该方法应用于研究Ising和XY模型中的相变，并表明我们模型的直接采样模拟与马尔可夫链蒙特卡洛模拟一样准确，但更高效。此外，我们的方法可以将热力学量作为温度的可微函数，类似于解析解。自由能与精确结果的二阶导数非常接近，因此，温度依赖性的引入使得原本有偏差的变分模型能够捕捉到相变时微妙的热效应。这些发现为使用深度生成模型直接模拟物理系统提供了启示。

论文旨在提出一种可变温度的可微分深度生成模型，用于估计自由能并在连续温度范围内最小化，以研究物理系统的直接模拟。

使用深度生成模型估计自由能，并在连续温度范围内最小化，得到具有温度依赖性的玻尔兹曼分布。训练过程不需要数据集，可与任意显式密度生成模型配合使用。通过在Ising和XY模型中的应用，论文表明该方法的直接采样模拟与马尔可夫链蒙特卡罗模拟一样准确，但更高效。此外，该方法能够提供随温度可微分的热力学量，类似于解析解。

论文的实验设计使用了Ising和XY模型，并展示了该方法的高效性和准确性。该方法不需要数据集，可与任意显式密度生成模型配合使用。该方法能够提供随温度可微分的热力学量，类似于解析解。该方法的直接采样模拟与马尔可夫链蒙特卡罗模拟一样准确，但更高效。

在这个领域中，还有一些相关研究，如：1. Variational Inference with Normalizing Flows (Rezende and Mohamed, 2015) 2. Density estimation using Real NVP (Dinh et al., 2017) 3. Neural Autoregressive Flows (Huang et al., 2018)