Fast Quantum Process Tomography via Riemannian Gradient Descent

本文介绍了一个修正版本的随机梯度下降算法，它结合了最近在黎曼优化数值方法方面的进展，对于高维复杂结构问题的约束优化在量子物理和量子信息科学领域中起着至关重要的作用。其中一个具体问题是量子过程重构，其目标是基于给定的测量数据检索出潜在的量子过程。这种方法天然支持量子过程的物理约束，利用最先进的大规模随机目标优化，性能优于传统方法，如最大似然估计和投影最小二乘法。数据驱动的方法使结果更加准确，并且速度比传统方法快一个数量级，适用于不完整的数据。我们在量子过程的模拟和硬件上演示了我们的方法，通过对量子计算机上的工程过程进行表征。

该论文旨在解决量子过程重建中的约束优化问题，即如何在给定的测量数据基础上检索基础量子过程。这是一个新颖的问题。

论文提出了一种在黎曼流形上的随机梯度下降的修改版本，该版本集成了最近黎曼优化数值方法的进展。该方法天然支持量子过程的物理驱动约束，并且具有优于传统方法的最大似然估计和投影最小二乘法的性能。

该方法采用数据驱动的方法，能够以比传统方法更快的速度实现准确的结果，并且适用于不完整的数据。作者在量子计算机上进行了实验验证，并且提供了开源代码。

近期的相关研究包括：Quantum Process Tomography via Sequential Semidefinite Programming, Quantum process tomography via regularized maximum likelihood estimation, Quantum process tomography with limited data.