Maximal $α$-Leakage for Quantum Privacy Mechanisms

本文引入了最大 $\alpha$-泄露来量化量子对手在观测经过量子隐私机制扰动后的数据时可以学习到多少敏感信息。我们首先表明，对手使用最优测量的最大期望 $\alpha$-增益可以通过条件 R\'enyi 熵来刻画。这可以看作是 K\"onig 等人著名的猜测概率公式 [IEEE Trans. Inf. Theory, 55(9), 2009] 的参数化推广。然后，我们证明了量子隐私机制的 $\alpha$-泄露和最大 $\alpha$-泄露分别由测量 Arimoto 信息和测量 R\'enyi 容量确定。还建立了最大 $\alpha$-泄露的各种性质，如数据处理不等式和组合性质。此外，我们还表明，对于相同且独立的量子隐私机制，正则化的 $\alpha$-泄露和正则化的最大 $\alpha$-泄露分别与 $\alpha$-倾斜夹层 R\'enyi 信息和夹层 R\'enyi 容量相一致。

本篇论文旨在引入最大α泄露来量化量子对手在观察经过量子隐私机制扰动版本的数据时可以了解到多少敏感信息。这是否是一个新问题？

该论文提出了一种量化量子对手可以从经过隐私保护的数据中了解到多少敏感信息的方法。通过测量条件Rényi熵，可以表征对手的最大期望α增益。同时，证明了量子隐私机制的α泄露和最大α泄露分别由测量的Arimoto信息和测量的Rényi容量确定。此外，还建立了最大α泄露的各种属性，如数据处理不等式和组合性质。最后，展示了相同和独立量子隐私机制的正则化α泄露和正则化最大α泄露分别与α倾斜夹杂Rényi信息和夹杂Rényi容量相一致。

该论文的亮点包括：引入了最大α泄露的概念来量化量子对手可以从经过隐私保护的数据中了解到多少敏感信息；使用测量条件Rényi熵来表征对手的最大期望α增益；证明了量子隐私机制的α泄露和最大α泄露分别由测量的Arimoto信息和测量的Rényi容量确定；建立了最大α泄露的各种属性，如数据处理不等式和组合性质；展示了相同和独立量子隐私机制的正则化α泄露和正则化最大α泄露分别与α倾斜夹杂Rényi信息和夹杂Rényi容量相一致。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究，如：Quantum Information Theory, by Mark M. Wilde；Quantum Shannon Theory, by Mark M. Wilde；Quantum Computing, by Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang。