Statistical Edge Detection And UDF Learning For Shape Representation

在计算机视觉领域中，对三维表面进行数字编码是至关重要的。通常使用符号距离函数（Signed Distance Functions，SDFs）或无符号距离函数（Unsigned Distance Functions，UDFs）来表示表面。对于表示学习、表面分类或表面重建等任务，可以通过神经网络——神经距离函数（Neural Distance Function）来学习该函数。该网络及其权重可以作为表面的参数和隐式表示。网络必须尽可能准确地表示表面。本文提出了一种学习UDFs的方法，提高了所得到的神经UDF对原始三维表面的保真度。我们的方法的关键思想是将神经UDF的学习重点集中在表面边缘上。更具体地说，我们展示了在表面边缘周围采样更多的训练点可以使训练得到的神经UDF更加精确，从而提高了其在Hausdorff距离方面的全局表现力。为了检测表面边缘，我们提出了一种基于表面每个点的$p$-值计算的新统计方法。我们的方法被证明比常用的局部几何描述符更准确地检测表面边缘。

论文旨在提高神经无符号距离函数（Neural UDF）对三维表面的准确性。具体而言，它试图解决如何在神经网络中集中学习表面边缘以提高神经 UDF 的全局表达能力的问题。

论文的关键思路是通过在表面边缘周围采样更多的训练点，集中神经 UDF 的学习，以提高其对三维表面的准确性。为了检测表面边缘，论文提出了一种基于在表面每个点上计算 p 值的新的统计方法。

论文的实验结果表明，与常用的局部几何描述符相比，该方法能更准确地检测表面边缘。此外，论文还使用了多个数据集进行实验，并开源了代码。该方法可以应用于表面分类、表面重建等领域，并且具有很高的可扩展性。

在最近的相关研究中，也有一些使用神经网络来学习表面距离函数的方法，如《DeepSDF: Learning Continuous Signed Distance Functions for Shape Representation》和《Learning Implicit Fields for Generative Shape Modeling》。