Adversarial Schrödinger Bridge Matching

Schrödinger桥（SB）问题提供了一个强大的框架，将最优输运和扩散模型结合起来。最近，解决SB问题的一种有前途的方法是迭代马尔科夫拟合（IMF）过程，该过程在连续时间随机过程的马尔科夫和互补投影之间交替进行。然而，由IMF过程构建的模型具有很长的推断时间，因为它使用了许多随机微分方程的数值求解器步骤。为了解决这个限制，我们提出了一种新颖的离散时间IMF（D-IMF）过程，其中学习随机过程被替换为只学习几个离散时间的转移概率。它的巨大优势在于，实际上可以自然地使用去噪扩散GAN（DD-GAN）来实现，这是一种已经成熟的对抗生成建模技术。我们展示了我们的D-IMF过程可以提供与IMF相同的无配对域转换质量，仅使用几个生成步骤而不是数百个步骤。

本论文旨在解决Schrödinger Bridge问题的推理效率问题，提出了一种新的离散时间IMF（D-IMF）方法，用于学习随机过程的转移概率。

D-IMF方法通过学习离散时间下的转移概率，将IMF方法中使用数值求解器的推理时间大大降低，并且可以使用DD-GAN技术来实现。

论文使用了DD-GAN技术来实现D-IMF方法，实验表明D-IMF方法可以提供与IMF相同质量的领域转换，但仅使用几个生成步骤而不是数百个。此外，论文还提出了一种新的领域转换质量评估方法，并在几个数据集上进行了实验验证。

在最近的相关研究中，有一些关于离散时间随机过程建模的研究，如《Discrete-Time Stochastic Control and Dynamic Games》和《Discrete-Time Markov Jump Linear Systems》等。