Rediscovering the Mullins Effect With Deep Symbolic Regression

这篇文章介绍了Mullins效应，这是一种在类橡胶材料和柔软生物组织中观察到的软化现象。通常伴随着许多其他不弹性效应，例如残余应变和诱导各向异性。尽管长期以来进行了许多研究并在文献中提出了许多材料模型，但准确建模和预测这种复杂现象仍然是一个具有挑战性的任务。在这项工作中，我们提出了一种新颖的方法，使用深度符号回归（DSR）在近乎不可压缩的超弹性材料的情况下生成描述Mullins效应的材料模型。这个两步框架首先确定描述主要加载的应变能函数。随后，确定描述循环加载下软化行为的损伤函数。通过使用广义Mooney-Rivlin和Ogden-Roxburgh模型的基准测试来展示所提出方法的效率。还对所提出的框架的普适性和鲁棒性进行了彻底研究。此外，所提出的方法学在温度相关数据集上进行了广泛的验证，证明了其多功能和可靠的性能。

本论文旨在通过深度符号回归（DSR）的方法，针对近乎不可压的高弹性材料中的Mullins效应建立材料模型，解决该复杂现象的精确建模和预测问题。

该论文提出了一种两步法框架，首先识别描述主要载荷的应变能函数，然后识别描述循环载荷下软化行为的损伤函数，以建立描述Mullins效应的材料模型。

论文通过基准测试展示了该方法的高效性和可靠性，同时在温度依赖数据集上进行了广泛验证，证明了该方法的通用性和鲁棒性。值得关注的是，该论文使用了深度符号回归的方法，相比当前领域的研究有了新的思路。

最近在该领域中，还有一些相关研究，如《A review of constitutive models for rubber-like materials》、《A new constitutive model for the Mullins effect with permanent set in soft biological tissues》等。