PBI: Position-Based Dynamics Handles Updated Lagrangian Inelasticity

Position-based Dynamics (PBD)和其扩展形式eXtended Position-based Dynamics (XPBD)主要应用于柔性约束动力学，其在有限应变非弹性方面的潜力仍未得到充分探索。与其他无网格方法（如材料点方法（MPM））不同，MPM基于在连续域内离散化控制偏微分方程的弱形式，结合用于跟踪变形梯度的混合拉格朗日-欧拉方法。相比之下，XPBD通常涉及将特定的约束（无论是硬性还是柔性）应用于一组质点。本文重新审视了这种观点，研究了XPBD在处理以连续力学为基础的屈服面和弹塑性流规则描述的非弹性材料方面的潜力。我们的灵感是，在任何无网格上下文中，强大的速度梯度估计是有效跟踪变形梯度的关键。通过进一步融合隐式非弹性本构关系，我们引入了对XPBD的更新的拉格朗日增强。这种增强使得能够模拟弹塑性、粘塑性和颗粒物质，遵循它们的标准本构定律。我们通过高分辨率和实时模拟各种材料（如雪、沙和橡皮泥）以及与标准XPBD模拟布料和水的集成来展示我们方法的有效性。

该论文探讨了扩展基于位置的动力学（XPBD）在处理有限应变非弹性材料方面的潜力，以及如何通过引入隐式非弹性本构关系来增强XPBD模拟。

论文提出了一种更新的拉格朗日增强XPBD的方法，它可以模拟弹塑性、黏塑性和颗粒物质，并跟踪变形梯度。

论文通过高分辨率和实时模拟雪、沙和塑料等不同材料，展示了该方法的有效性。此外，该方法还与标准XPBD模拟布料和水进行了集成。

最近的相关研究包括Material Point Method (MPM)等其他无网格方法，以及基于位置的动力学的其他扩展。