Data-Driven Physics-Informed Neural Networks: A Digital Twin Perspective

本研究从多个角度探讨了物理知识引导的神经网络（PINN）在数字孪生（DT）实现中的潜力。首先，研究了各种自适应采样方法用于求解点的有效性，以验证它们在PINN的无网格框架中的适用性，该框架允许自动构建虚拟表示而无需手动生成网格。然后，检查了数据驱动的PINN（DD-PINN）框架的整体性能，该框架可以在DT场景中利用获取的数据集。在参数纳维-斯托克斯方程中验证了其对更一般物理学的可扩展性，其中PINN在雷诺数变化时无需重新训练。此外，由于数据集在实践中通常可以从不同的保真度/稀疏度收集，因此还提出并评估了多保真度DD-PINN。它们在外推任务中表现出了显着的预测性能，比单保真度方法提高了42％至62％。最后，通过集合方法研究了多保真度DD-PINN的不确定性量化性能，以验证它们在DT中的潜力，其中准确测量预测不确定性至关重要。从上述角度来看，本研究探索的DD-PINN框架比传统的PINN更适合DT场景，使工程师更接近无缝实现DT。

本文旨在从多个角度探索物理知识驱动神经网络（PINNs）在数字孪生（DT）实现中的潜力。主要研究各种自适应采样方法，以验证它们在PINNs的无网格框架中的有效性，同时还提出了多保真度DD-PINNs，并探讨了它们在不确定性量化方面的性能。

本文的关键思路是使用物理知识驱动神经网络（PINNs）框架，实现数字孪生（DT）的自动构建和预测，同时提出了多保真度DD-PINNs的方法，以提高预测性能和不确定性量化。

本文的亮点有：1. 探索了多种自适应采样方法，以验证它们在PINNs无网格框架中的有效性；2. 提出了DD-PINNs框架，可以在数字孪生（DT）场景中利用获取的数据集；3. 验证了DD-PINNs的可扩展性，可以适用于更一般的物理场景；4. 提出了多保真度DD-PINNs的方法，可以在不同保真度的数据集上进行预测，并在外推任务中表现出优异的预测性能；5. 探索了多保真度DD-PINNs在不确定性量化方面的性能，证明了它们在数字孪生（DT）实现中的潜力。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究。例如：1. 《Physics-Informed Deep Learning for Porous Media: A Review》；2. 《Deep Learning for Physical Processes: Incorporating Prior Scientific Knowledge》；3. 《Machine Learning for Fluid Mechanics: A Review》。