syren-halofit: A fast, interpretable, high-precision formula for the $Λ$CDM nonlinear matter power spectrum

在宇宙学中，快速准确地评估非线性物质功率谱$P(k)$对于宇宙学参数和红移的函数至关重要。解析近似提供了一种可解释的解决方案，但是与黑盒数值模拟器相比，当前的近似方法既不快速也不准确。我们使用符号回归来获得非线性尺度$k_\sigma$、有效谱指数$n_{\rm eff}$和曲率$C$的简单解析近似，这些近似是halofit模型所需的。然后，我们重新优化halofit的系数，以适应广泛的宇宙学和红移范围。然后，我们再次利用符号回归来探索解析表达式的空间，以适应$P(k)$与halofit优化预测之间的残差。所有方法都经过$N$体模拟验证。我们对$k_\sigma$、$n_{\rm eff}$和$C$的符号表达式，在红移小于3和广泛的宇宙学中，均方根分数误差分别为0.8%、0.2%和0.3%。重新优化的halofit参数将均方根分数误差从3%降低到小于2%，对于波数$k=9\times10^{-3}-9 \, h{\rm Mpc^{-1}}$。我们介绍了syren-halofit（符号回归增强halofit），这是halofit的扩展，包含一个短符号修正，可以将误差提高到1%。我们的方法比当前的halofit和hmcode实现分别快2350和3170倍，比EuclidEmulator2（需要运行class）和BACCO模拟器快2680和64倍。在$N$体模拟中测试时，我们获得了与EuclidEmulator2和BACCO模拟器相当的精度。我们的工作大大提高了对$P(k)$的符号近似的速度和准确性，使它们比其数值对应物更快，而不会损失准确性。

快速而准确地评估非线性物质功率谱P(k)在宇宙学参数和红移上的函数关系对于宇宙学至关重要。

本文使用符号回归获得简单的解析逼近式，以适应halofit模型所需的非线性尺度k_sigma、有效谱指数n_eff和曲率C。然后重新优化halofit系数以适应广泛的宇宙学和红移范围，并使用符号回归探索解析表达式的空间以适应P(k)和halofit优化预测之间的残差。

该方法的符号表达式对于k_sigma、n_eff和C具有0.8％、0.2％和0.3％的均方根分数误差，在红移小于3和广泛的宇宙学中。重新优化的halofit参数将均方根分数误差从3％降低到小于2％，对于波数k=9×10^{-3}-9 hMpc^{-1}。引入了syren-halofit（符号回归增强halofit），它包含一个短符号修正，可将误差提高至1％。该方法比当前的halofit和hmcode实现快2350和3170倍，比EuclidEmulator2（需要运行class）和BACCO模拟器快2680和64倍。在N体模拟上进行测试时，我们获得了与EuclidEmulator2和BACCO模拟器相当的准确性。

相关研究包括EuclidEmulator2和BACCO模拟器。